如图,在四面体中,平面,,且、、、分别为、、、的中点.(1)证明:∥平面;(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的长。
AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°。 (1)证明:AD⊥平面PAB; (2)求异面直线PC与AD所成的角的大小; (3)求二面角P-BD-A的大小。
、已知数列 的前n项和Sn=2n2+2n数列 的前 n 项和 Tn=2-bn (1)求数列 与 的通项公式; (2)设Cn=an2·bn,证明当且仅当n≥3时,Cn+1<Cn
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知c=2,C= (1)若△ABC的面积为,求a、b; (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积。
(本小题共12分) 设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,, (1)求的表达式; (2)求的值; (3)若且,求证:
(本小题共12分) 设,点在轴的负半轴上,点在轴上,且. (1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程; (2)若,是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.