(本小题12分)如图所示,在平面直角坐标系中,过椭圆内一点的一条直线与椭圆交于点,且,其中为常数.(1)求椭圆的离心率;(2)当点恰为椭圆的右顶点时,试确定对应的值;(3)当时,求直线的斜率.
数列{an}中,,试证:.
设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2﹣anx﹣an=0有一根为Sn﹣1,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求a1,a2; (Ⅱ){an}的通项公式.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
已知函数f(x)=x3﹣x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0. (1)证明:f(x)是R上的单调增函数; (2)设x1=0,xn+1=f(xn);y1=,yn+1=f(yn),其中n=1,2,…,证明:xn<xn+1<x0<yn+1<yn; (3)证明:<.
平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:这n条直线把平面分割成(n2+n+2)块.