一块长为、宽为的长方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(Ⅰ)试把方盒的容积V表示为的函数;(Ⅱ)试求方盒容积V的最大值.
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点. (1)求实数的取值范围; (2)求证:; (3)若O为坐标原点,且.
已知点的坐标分别是,,直线相交于点M,且它们的斜率之积为. (1)求点M轨迹的方程; (2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点、(在、之间),试求与面积之比的取值范围(为坐标原点).
设,集合,; 若,求的值。
集合,,满足,求实数的值。
设,其中, 如果,求实数的取值范围。