如图,线段AB=6,以AB为直径作半圆,点O为圆心,点P为半圆上任意一点(不与点A、点B重合),直线MN为过点P的切线,分别连接AP、BP,作AD⊥MN于点D,BC⊥MN于点C.
(1)求证:∠1=∠2.
(2)AD+BC的值是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(3)求四边形ABCD面积的最大值.
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如图,线段AB=6,以AB为直径作半圆,点O为圆心,点P为半圆上任意一点(不与点A、点B重合),直线MN为过点P的切线,分别连接AP、BP,作AD⊥MN于点D,BC⊥MN于点C.
(1)求证:∠1=∠2.
(2)AD+BC的值是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(3)求四边形ABCD面积的最大值.