本题共有3小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.已知数列是首项为3,公比为的无穷等比数列,且数列各项的和等于9.对给定的,设是首项为,公差为的等差数列.(1)求数列的通项;(2)求数列的前10项之和;(3)设为数列的第项,,求,并求正整数,使得存在且不等于零.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=,a=5,△ABC的面积为10. (1)求b,c的值; (2)求cos的值.
在锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2asinB=b. (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π. (1)求函数f(x)的表达式; (2)若sinα+f(α)=,求的值.
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A). (1)求f(x)的最小正周期及φ的值; (2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.
已知sin=,A∈. (1)求cosA的值; (2)求函数f(x)=cos2x+sinAsinx的值域.