如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.
根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告,绘制出了以下两个统计图表:表一:上海世博会运营费统计表:
图一:上海世博会支出费用统计图: 求:(1)上海世博会建设费占总支出的百分比; (2)表二中的数据A、B; (3)上海世博会专项费的总金额.
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD. 求证:(1)△BAD≌△CAE; (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O, 则等于
(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒. (1)填空:点A坐标为;抛物线的解析式为. (2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形? (3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
(本小题10分)某文具零售店老板到批发市场选购A,B两种文具,批发价分别为12元/件、8元/件;若该店零售的A,B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系.(如图) (1)求y与x的函数关系式; (2)该店计划这次选购A,B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售4件和B种文具每件可获利2元计算,他这次有哪几种进货方案? (3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件,求出这两种文具每天的销售利润W(元)与A种文具零售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?