草梅是我地区的特色时令水果,草梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批草梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批草梅,所购箱数是第一批的2倍,但进价比第一批每箱多了5元.(1)第一批草梅每箱进价多少元?(2)老板以每箱150元的价格销售第二批草梅,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批草梅的销售利润不少于320元,剩余的草梅每箱售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C.联结A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.(1)直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值;(2)如图2,当旋转角为(0°<<180°)时,S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化,若不变请证明;若改变,写出变化后的比值(可用含的代数式表示).
如图,在三角形ABC中,以为直径作⊙O,交AC于点E,OD⊥AC于D,∠AOD=∠C.(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)若,求OD的长.
如图,抛物线与轴交于A(1,0),B(,0)两点,与轴交于点C(0,3).(1)求此抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点D,使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形,求点D的坐标.
某超市按每袋20元的价格购进某种干果.销售过程中发现,每月销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数:().(1)当x=45元时,y=袋;当y=200袋时,x=元;(2)设这种干果每月获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少?
如图,河两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔40米的两根电线杆,某人在河岸b上的A处,测得∠DAE=45°,然后沿河岸走了30米到达B处,测得∠CBE=60°,求河的宽度(结果精确到1米,).