草梅是我地区的特色时令水果,草梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批草梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批草梅,所购箱数是第一批的2倍,但进价比第一批每箱多了5元.(1)第一批草梅每箱进价多少元?(2)老板以每箱150元的价格销售第二批草梅,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批草梅的销售利润不少于320元,剩余的草梅每箱售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)
(本题5分)先化简,再求值:,其中.
(本题5分)已知关于的方程的解为2,求代数式的值.
(本题10分,每小题5分)化简并求值: (1),其中,,. (2),其中,.
(本题5分)计算:.
(本题10分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”. (1)第5个三角形数是 ,第n个“三角形数”是 ,第5个“正方形数”是 ,第n个正方形数是 ; (2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④ ,⑤ ,…. 请写出上面第4个和第5个等式; (3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.