草梅是我地区的特色时令水果,草梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批草梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批草梅,所购箱数是第一批的2倍,但进价比第一批每箱多了5元.(1)第一批草梅每箱进价多少元?(2)老板以每箱150元的价格销售第二批草梅,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批草梅的销售利润不少于320元,剩余的草梅每箱售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)
漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:
(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式; (2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?
如图,▱ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF. (1)图中共有 对全等三角形; (2)请写出其中一对全等三角形: ≌ ,并加以证明.
解方程:x2﹣4x+1=0.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a]. 【理解】 若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[ , ]; 【尝试】 (1)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ; (2)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形0ABC的外部,直接写出a的取值范围; 【探究】 经过FZ[θ,a]操作后,作直线CD交x轴于点G,交直线AB于点H,使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形,直接写出FZ[θ,a].
通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究,我们知道:一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的,函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题. 如图,已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B. (1)写出点B的坐标,并求a的值; (2)将函数的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4). ①求n的值; ②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式; ③直接写出不等式的解集.