小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入,②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大?(2)假设有100人次玩此游戏, 估计游戏设计者可赚多少元?
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘. (1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.
如图,若∠DAB=∠CAE,∠B=∠D,AD=4,DE=5,AB=6,求BC的长.
学了一元二次方程后,学生小刚和小明都想出个问题考考对方.下面是他们俩的一段对话:聪明的你能替小刚或小明解决问题吗?(要求任选一人回答)
已知:,且2a-b+c=10.求a、b、c的值.
已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示P点对应的数:___________; 用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=_____________ (2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A, ①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇,相遇时t=_______________秒。 ②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)