本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
相关试题
已知二次函数
满足：①当
时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为
，且在该点处的切线与直线
垂直
（I）求f（1）的值
（II）求函数
的值域
（III）若曲线
上任意一点处的切线的斜率恒大于
，求
的取值范围
如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，
，点M是线段
AB上一点，且
点M随线段AB的滑动而运动。
（I）求动点M的轨迹E的方程
（II）过定点N
的直线
交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若
的值
如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
，数列
满足
是等差数列；
，若
对一切
成立，求最小正整数
.
中，
分别是角A，B，C对边，且
.
求
的值
，求相关知识点
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