（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若AB =" 2" BC ，求证：．
已知函数． （1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
已知函数（）． （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
已知公差不为零的等差数列，满足且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项的和为．
已知函数; (1).求的周期和单调递增区间； (2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.
已知集合，函数的定义域为集合B. (1)若，求集合; (2)已知且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
．
．
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
，满足
且
，
，
成等比数列．
，求数列
前
项的和为
．
;
的周期和单调递增区间；
在
上有解，求实数m的取值范围.
，函数
的定义域为集合B.
，求集合
;
且“
”是“
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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