某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,, ,后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知如图:平行四边形ABCD中,,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.
设函数的图象经过点.(1)求的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若且,求的值。
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和(3)设数列{cn}对任意自然数n,均有,求c1+c2+c3+……+c2006值.
某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获最大利润?最大利润有多大?
(1) 已知函数,求函数的最小值;(2) 设x,y为正数, 且x+y=1,求+的最小值.