某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,, ,后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式,并写出的单调减区间; (Ⅱ)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,且的值.
设为实数,函数 (Ⅰ)当时,求在上的最大值; (Ⅱ)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值。(为的导函数)
已知数列、满足:,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{}的前n项和
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。 (Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG; (Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在中,分别为角的对边,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,点是线段中点,且,若角大于,求的面积.