设函数的图象经过点.(1)求的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若且,求的值。
已知数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列,若函数f(x)=(x-1)2,且a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1),(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,都有=an+1成立,求
设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大?(lg2=0.3,lg3=0.4)
已知函数f(x)= (x<-2).(1)求f(x)的反函数f--1(x);(2)设a1=1, =-f--1(an)(n∈N*),求an;(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4. (1)求证: f(x)为奇函数;(2)在区间[-9,9]上,求f(x)的最值.
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?