某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获最大利润?最大利润有多大?
设关于X的一元二次方程 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2] 任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(1)求函数的单调区间 (2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下: 观察图形,回答下列问题: (1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点. (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且, 点(1,)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.