已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求数列的前n项和(3)设数列{cn}对任意自然数n,均有,求c1+c2+c3+……+c2006值.
设函数,其中向量, 向量. (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,, 求的长.
已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,. (1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数满足,求的值.
(本小题满分14分) 已知数列,, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求证: (Ⅲ)若函数满足: 求证:
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的极大值; (Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数); (Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.