已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．
相关试题
如图，O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB，
（1）设△BDF的面积为S1，正六边形ABCDEF的面积为S2 ，则S1与S2的数量关系是 ；
（2）△ABF通过旋转可与△CDB重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数．
如图，⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程
的两根．
（1）求线段OA，OB的长；
（2）已知点C是劣弧
的中点，连结MC交OA轴于点E．
①判断MC与OA的位置关系，并说明理由；
②求点C的坐标．
已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
| 第x天 |
1≤x＜50 |
50≤x≤90 |
| 售价（元/件） |
x＋40 |
90 |
| 每天销量（件） |
200－2x |
（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？
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