已知实数,函数. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)时,恒成立,求实数 的取值范围.
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与点、重合的任意一点,已知棱,,. (1)求证:; (2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
(1)求圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程; (2)已知圆过点,且与圆关于直线对称,求圆的方程.
设x,y满足约束条件, (1)画出不等式表示的平面区域; (2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求a、b满足的关系式.
(1)推导点到直线的距离公式; (2)已知直线:和:互相平行,求实数的值.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. (1)若为的中点,求证:面; (2)证明面. (3)求该几何体的体积.