（本小题满分12分）从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中，随机抽取了
名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分；
（2）以上述样本的频率作为概率，从该市高三学生中有放回地抽取
人，记抽到的学生数学成绩不低于
分的人数为
，求的分布列和数学期望．
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在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，
．
，
，求
，求
的最大值．
的等差数列
满足
，且
、
、
成等比数列．
；
满足
，求数列
项的和
；
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
满足，
，且
．
的解析式；
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是一个等差数列，且
，
．
；
，求
前n项和
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