(12分) 如图,在四边形中,.(1)求边的长; (2)求四边形的面积;(3)求的值.
已知:实数满足,其中;:实数满足,且是的必要不充分条件,求的取值范围。
设P为双曲线上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,求点M的轨迹方程。
(本小题满分14分)对定义域分别是、的函数、,规定:函数已知函数,.(1)求函数的解析式;(2)对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知等差数列{an}的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在、,使得、、成等比数列.若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.