(本小题满分14分)已知函数(且),.(Ⅰ)若在定义域上有极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)对,且,证明:.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
设函数的临界点是0和4. (1)求常数k的值; (2)确定函数的单调区间和极值.
已知函数(为自然对数的底)。 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。
已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1 (1)求函数在区间[-4,4]上的单调性. (2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
在三棱柱中,已知,在在底面的投影是线段的中点。 (1)求点C到平面的距离; (2)求二面角的余弦值; (3)若M,N分别为直线上动点,求MN的最小值。