（本小题满分14分）已知函数（且），．（Ⅰ）若在定义域上有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）对，且，证明：．
已知圆M的半径为，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为，求圆M的方程
（
且
），
．
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）；
，且
，证明：
．
，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为
，求圆M的方程
（且），．在定义域上有极值，求实数的取值范围；时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）；，且，证明：．
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