（本小题满分14分）已知函数
（
且
），
．
（Ⅰ）若
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）；
（Ⅲ）对
，且
，证明：
．
（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[230，235) |
8 |
0.16 |
| 第二组 |
[235，240) |
① |
0.24 |
| 第三组 |
[240，245) |
15 |
② |
| 第四组 |
[245，250) |
10 |
0.20 |
| 第五组 |
[250，255] |
5 |
0.10 |
| 合 计 |
50 |
1.00 |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
（理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
| PM2.5日均值 （微克/立方米） |
[25,35] |
(35,45] |
(45,55] |
(55,65] |
(65,75] |
(75,85] |
| 频数 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
中，设
是棱
的中点.
；
平面
；
的体积.
中，
边上的高所在的直线的方程为
，
的平分线所在直线的方程为
，若点
的坐标为
。
的坐标；
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