((本小题满分14分)A组.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且.(1)求数列、的通项公式.(2)求数列的前项和B组.在数列中,已知:.(1)求证:数列是等比数列.(2)求数列的通项公式.(3)求和:.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)设,求证:.
(本小题满分12分)已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,, 分别是,的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C对边分别为满足:, (Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若直线与函数的图像相切,求实数的值; (Ⅱ)证明曲线与曲线有唯一的公共点; (Ⅲ)设,试比较与的大小.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P ABCD中,底面ABCD为平行四边形,,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC; (Ⅱ)设AD=2,,求点到平面的距离.