（（本小题满分14分）
A组.设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
.
（1）求数列、的通项公式.
（2）求数列
的前
项和
B组.在数列
中，已知：
.
（1）求证：数列
是
等比数列.
（2）求数列的通项公式.
（3）求和：
.
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是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
， 
（Ⅰ）求
的前n项和
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种
亩水稻，
亩花生，利润
元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？
第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.
（1）试计算这个海岛的宽度
.
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.
的前项和
；
，求
．
中，已知
、
、
分别是三内角
、
、
所对应的边长,且
，且△
，求相关知识点
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