如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，．（1）求证：平面；（2_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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设椭圆的左、右焦点分别为,点满足．
（1）求椭圆的离心率；

(2)设直线与椭圆相交于,两点若直线与圆相交于两点,且,求椭圆的方程．

题型：未知
难度：未知

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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，，，为中点．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．

题型：未知
难度：未知

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在中,内角的对边分别为,已知．

(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)的值．

题型：未知
难度：未知

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编号为 $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{16}$ 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	$A_{1}$	$A_{2}$	$A_{3}$	$A_{4}$	$A_{5}$	$A_{6}$	$A_{7}$	$A_{8}$
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	$A_{9}$	$A_{10}$	$A_{11}$	$A_{12}$	$A_{13}$	$A_{14}$	$A_{15}$	$A_{16}$
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	$[10, 20)$	$[20, 30)$	$[30, 40]$
人数

（Ⅱ）从得分在区间 $[20, 30)$ 内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

题型：未知
难度：未知

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设，．
（Ⅰ）求的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与的大小关系；
（Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

题型：未知
难度：未知

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