已知椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆交于两点,当//轴时,.(1)求椭圆的方程;(2)当时,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)。(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。(1)在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。(2)解关于x的不等式f(x)>2。
(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC=AE·BD.
(本小题满分12分) 已知圆O1和O2交于A、B两点,AC为圆O1的切线,过B作两圆的割线DE交AC于P。(1)求证:AD//EC(2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
(本小题满分12分)在直角坐标系XOY中,以O为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是:,M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。(1)写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。