(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且在x轴上的顶点分别为 (1)求椭圆方程; (2)若直线:与轴交于点T,P为上异于T的任一点,直线分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
已知数列为等差数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明
如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,. (1)求证:平面; (2)若是棱上一点,平面,求; (3)求二面角的平面角的余弦值.
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率. (2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且 (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求(其中).