(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
(本题满分14分)已知圆和圆外一点. (1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程; (2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.
(本题满分13分)在正三角形内有一动点,已知到三顶点的距离分别为,且满足,求点的轨迹方程.
(本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比 如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,平分,为的中点. 求证:(1)平面; (2)平面.
(本题满分13分)已知光线经过已知直线和的交点, 且射到轴上一点后被轴反射. (1)求点关于轴的对称点的坐标; (2)求反射光线所在的直线的方程. (3)