（本小题满分13分）据预测，某旅游景区游客人数在
至
人之间，游客人数
（人）与游客的消费总额
（元）之间近似地满足关系：
（1）若该景区游客消费总额不低于
元时，求景区游客人数的范围。
（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额。
（参考公式：当a>0,b>0时，
,当且仅当a=b时等号成立）
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．
的最小正周期和值域；
为第二象限角，且
，求
的值．顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点
，过点
作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点
作抛物线的切线交x轴于点
．
（1）求数列{ xn }，{ yn}的通项公式
；
（2）设
，数列{ an}的前n项和为Tn．求证：
；
（3）设
，若对于任意正整数n，不等式
…
≥
成立，求正数a的取值范围．
如图，过点
作抛物线 
的切线
，切点A在第二象限.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为
，求椭圆方程．
已知函数 
，
．
(1）当 
时，求函数 
的最小值；
(2）当 
时，讨论函数 的单调性；
(3）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段
垂直于圆
是圆
、
的点，
，圆
平面
；
的平面角的正切值。推荐套卷
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