(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点. (1)求证:平面平面; (2)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)设的内角所对的边为, (1)求角的大小; (2)若,,为的中点,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数. (1)求实数的值; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,又数列满足,是数列的前项和. (1)求; (2)若对任意,都有成立,求正整数的值
(本小题满分12分)在三角形中, (1)求角A的大小; (2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积.