(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记. (Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是, (Ⅰ)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (Ⅱ)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (Ⅲ)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关” 参考数据:
设离散型随机变量X的分布列为
求:(Ⅰ)2X+1的分布列; (Ⅱ)|X-1|的分布列.