如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
相关试题
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．（本小题满分12分）已知高二某班学生语文与数学的学业永平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生
人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设工，夕分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4-42人，已知
与
均为B等级的概率是0．18． 
（1）求抽取的学生人数；
（2）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求
，
的值；
（3）已知
，
，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．
中，角
，
，
的对边长分别是
，
，
，且满足
．
，
，试判断（本小题满分14分）已知函数
定义域为
．
（1）若
时，
在
上有最小值，求
的取值范围；
（2）若
时，的值域为
，试求的值；
（3）试证：对任意实数，
，总存在
，使得当
时，恒有
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与
，
两点，当
时，坐标原点
到
，使得当
成立？若存在，求出所有的相关知识点
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