(本小题满分12分)已知高二某班学生语文与数学的学业永平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设工,夕分别表示语文成绩与数学成绩,例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4-42人,已知与均为B等级的概率是0.18. (1)求抽取的学生人数;(2)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求,的值;(3)已知,,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,(1)求证:且当时,(2)求证: 在上是减函数;(3)设集合,,且, 求实数的取值范围。
已知集合 ,,求: ; .
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值。
已知函数,a>0, (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设a=3,求在区间{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
首项为正数的数列{}满足. (Ⅰ)证明:若 为奇数,则对一切 , 都是奇数; (Ⅱ)若对一切,都有,求的取值范围。