(本小题满分12分)已知高二某班学生语文与数学的学业永平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设工,夕分别表示语文成绩与数学成绩,例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4-42人,已知与均为B等级的概率是0.18. (1)求抽取的学生人数;(2)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求,的值;(3)已知,,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
记事件A为“直线与圆相交” (1)若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为,求事件A发生的概率 (2)若实数满足,求事件A发生的概率.
已知的顶点,的内角平分线BN所在直线方程为,边上的中线所在直线方程为. 求:(1)顶点B的坐标; (2)直线BC方程.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图 (用阴影表示) (2)估计这种产品质量指标值的平均数及中位数 (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
某研究机构对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. ()
2014年11月10日APEC会议在北京召开,某服务部需从大学生中招收志愿者,被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分,把参加笔试的60名大学生按成绩分组:第1组[75,80)有3人,第2组[80,85)有21人,第3组[85,90)有18人,第4组[90,95)有12人,第5组[95,100)有6人 (1)现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取12人进行面试,则第3、4、5组各抽取多少人? (2)已知甲和乙的成绩均在第5组,在(1)的条件下,求甲、乙至少有1人进入面试的概率.