由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,若校医从“good sight”,中随机选取2人,试求抽到视力有5.2的学生的概率。
已知f(x)=log4(2x+3-x2),求f(x)的定义域、单调区间和值域;
已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),且其反函数的图像经过点B(24,3),求f(x)的解析式;
已知命题在[-1,1]上有解,命题q: 只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标(只需填写出两点坐标即可); (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知函数时都取得极值. (I)求a、b的值与函数的单调区间; (II)若对的取值范围.
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇. (I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少? (II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.