由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,若校医从“good sight”,中随机选取2人,试求抽到视力有5.2的学生的概率。
(本小题12分)椭圆的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于两点。 (1)求的周长; (2)若的倾斜角为,求的面积。
(本小题12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之和不小于的概率.
(本小题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的5项预赛成绩记录如下:
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
(本小题12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;
(本小题10分)某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求对的回归直线方程; (2)据此估计广告费用为10销售收入的值. 参考公式: