(本小题满分14分)已知函数定义域为.(1)若时,在上有最小值,求的取值范围;(2)若时,的值域为,试求的值;(3)试证:对任意实数,,总存在,使得当时,恒有
。
(本小题满分14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
(本小题满分12分)四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形,底面为直角梯形,,∥,⊥,为上一点,且.(Ⅰ)求证⊥;(Ⅱ)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分)数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和.