（本小题满分13分）已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与相交于
，
两点，当的斜率为
时，坐标原点
到的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
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（本小题满分14分）若
是公差不为
的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
（1）求等比数列的公比；
（2）若
，求的通项公式；
（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最大正整数
．
的最小正周期和单调递增区间；
上的最大值和最小值．
的不等式
的解集为
．
的值；
（
为常数）（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 m2,房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
中，已知
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
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