如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD. (Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC;(Ⅱ)若SE=1,求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.
用0,1,2,3,4,5六个数字:(1)能组成多少个没有重复数字的四位数;(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;(3)能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数;(4)能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。
已知复数,当实数m取什么值时,复数z:(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)共轭复数对应的点在第一象限。
已知复数,计算:(1)的值;(2)的值。
(本小题满分12分)已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且对任意的都成立,数列是等差数列(1) 求数列与的通项公式;(2) 是否存在使得?请说明理由。
(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱与底面垂直,D是BC的中点,AA1=AB=1。(1) 求证:A1C∥平面AB1D;(2) 求点C到平面AB1D的距离。