如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD. (Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC;(Ⅱ)若SE=1,求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.
(本小题满分14分)设函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若关于的方程在区间内恰有两个相 异的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.(1)求曲线的方程;(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分14分) 如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知射手甲射击一次,击中目标的概率是.(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;(2)假设甲连续2次未击中目标,则停止其射击,求甲恰好射击5次后,被停止射击的概率.
(本小题满分12分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值; (2)求的值.