已知向量,函数 图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为.(1)求的解析式;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,且,求边的值.
已知点在抛物线上,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、. (1)求的值; (2)若,求直线的方程; (3)试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
已知函数,. (1)若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围; (2)当时,函数在区间上存在极值,求的最大值. (参考数值:自然对数的底数≈).
已知等差数列的前项和为,且、成等比数列. (1)求、的值; (2)若数列满足,求数列的前项和.
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求五面体的体积.
某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
(1)求、、的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率