(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点,分别为为和中点.(1)求证:直线平面;(2)求三棱锥的表面积.
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段延长线上一点,连接PN,且满足 (Ⅰ)求证:是圆O的切线; (Ⅱ)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
已知函数. (Ⅰ),使得函数在的切线斜率,求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值.
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-2,2]. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若a,b,c∈R+,且a+b+c=m,不等式对任意实数都成立,求的取值范围.
已知在椭圆中,分别为椭圆的左右焦点,直线过椭圆右焦点,且与椭圆的交点为(点在第一象限),若. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)以为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长,分别交椭圆于两点,判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,且. (Ⅰ) 求证:面; (Ⅱ)在棱是否存在一点,使面?若存在,求的值,若不存在,说明理由; (Ⅲ)求二面角的大小;