(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为Sn,且Sn=2a.n-2.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求使(n-8)bn≥nk对任意nN恒成立的实数k的取值范围.
(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点.(1)证明:(2)若且的面积及椭圆方程.
(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点在直线的左下方。若为假,为真,求实数的取值范围
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
(本小题满分12分)已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点.(1)证明://平面;(2)证明:平面平面;(3)求二面角的正弦值.