如图,点A、B在数轴上分别表示有理数、,在数轴上A、B两点之间的距离.回答下列问题:(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ;(3)若表示一个有理数,请你结合数轴求的最小值.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若tanC=,DE=2,求AD的长.
如图,定义:若双曲线 (k>0)与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点,则线段AB的长度为双曲线 (k>0)的对径.(1)求双曲线的对径.(2)若双曲线 (k>0)的对径是,求k的值.(3)仿照上述定义,定义双曲线 (k<0)的对径.
5月23、24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
如图(1),矩形纸片ABCD,把它沿对角线BD向上折叠,(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形?说明理由.
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加率多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)