一台汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,求汽车原来的速度.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(保留根号和π)
已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3). (1) 求抛物线的解析式. (2) 如图1,已知点H的坐标为(0,1),设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点,试猜想:是否存在这样的点M,使的值最大,如果存在,请求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由. (3) 如图2,过x轴上点E(-2,0)作交抛物线于点D,在y轴上找一点F,使的周长最小,求出此时点F的坐标; (4) 如图3,已知点N(0,-1).问在抛物线上是否存在点Q(点Q在y轴的左侧),使得△QNC的面积与△QNA的面积相等?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
在“测量物体的高度” 活动中,某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作: 小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4米(如图1). 小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米. 小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.3米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.5米. (1)在横线上直接填写甲树的高度为 米. (2)求出乙树的高度. (3)请选择丙树的高度为( )
已知二次函数的图象如图所示,它 与x轴的一个交点坐标为A(-1,0),另一交点为B,与y轴的交点坐标为C(0,3).(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)求出顶点D的坐标以及面积;(3)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽?