一台汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,求汽车原来的速度.
如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,4),且过点B(-3,0) (1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标; (2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式; (3)写出阴影部分的面积S.
已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C,交半圆O于点E,且E为的中点. (1)求证:AC是半圆O的切线; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长.
如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分, (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张. 彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜. (1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果; (2)若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.