化简(第(1)题4分,第(2)题5分,共9分).(1)(2x+1)-(x-1)(2)
如图,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 , x > 0 ) 图象的两个交点分别为 A ( 4 , 1 2 ) , B ( 1 , 2 ) , AC ⊥ x 轴于点 C , BD ⊥ y 轴于点 D .
(1)根据图象直接回答:在第一象限内,当 x 取何值时,一次函数值大于反比例函数值?
(2)求一次函数的解析式及 m 的值;
(3) P 是线段 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若 ΔPCA 和 ΔPDB 的面积相等,求点 P 的坐标.
如图,亿隆小区内有一条南北方向的小路 MN ,某快递员从小路旁的 A 处出发沿南偏东 53 ° 方向行走 258 m 将快递送至 B 楼,又继续从 B 楼沿南偏西 30 ° 方向行走 172 m 将快递送至 C 楼,求此时快递员到小路 MN 的距离.(计算结果精确到 1 m .参考数据: sin 53 ° ≈ 0 . 80 , cos 53 ° ≈ 0 . 60 , tan 53 ° ≈ 1 . 33 , 3 ≈ 1 . 73 )
某校举办学生综合素质大赛,分“单人项目”和“双人项目”两种形式,比赛题目包括下列五类: A .人文艺术; B .历史社会; C .自然科学; D .天文地理; E .体育健康.
(1)若小明参加“单人项目”,他从中抽取一个题目,那么恰好抽中“自然科学”类题目的概率为 .
(2)小林和小丽参加“双人项目”,比赛规定:同一小组的两名同学的题目类型不能相同,且每人只能抽取一次,求他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是多少?(用画树状图或列表的方法求解)
某校数学兴趣小组发现,很多同学矿泉水没有喝完便扔掉,造成了极大的浪费,为增强同学们的节水意识,小组成员在学校的春季运动会上,随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶 500 mL 的矿泉水量计算).问卷中将同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种: A .全部喝完; B .喝剩约满瓶的 1 4 ; C .喝剩约满瓶的 1 2 ; D .喝剩约满瓶的 3 4 .小组成员将收集的调查问卷进行数据整理,并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)此次问卷共调查了多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升?
(4)请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按 500 mL 计算).
如图,在矩形 ABCD 中,分别取 AB , BC , CD , DA 的中点 E , F , G , H ,连接 EF , FG , GH , HE ,求证:四边形 EFGH 是菱形.