如图,点B是线段AC上一点,且AC=12,BC=4.(1)求线段AB的长;(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,D为BC边上一点,CD=3,过A,C,D三点的⊙O与斜边AB交于点E,连结DE.(1)求证:△BDE ∽△BAC;(2)求△ACD外接圆的直径的长;(3)若AD平分∠CAB,求出BD的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.请把Rt△ABC分割成三个三角形,其中有两个三角形和原Rt△ABC相似,第三个三角形为等腰三角形.画图要求:(1)工具不限,画图准确,标出能说明画法的符号或角度.(2)用三种不同的方法画图,有一条分割线的位置不同即视为不同的画法.
如图,在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=60°.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)若AB=9cm,BD=3cm,求EC的长.
在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有1个,红球有2个,黄球1个.(1)求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率;(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是红球的概率.
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的表达式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA,BC,求△ABC的面积.