小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行,先存一个一年定期,一年后将本息自动转存另一个一年定期,两年后共得本息2.0808万元.求存款的年利率是多少?(不考虑利息税)
计算: 8 + | 2 - 1 | .
如图,已知 AC , BD 为 ⊙ O 的两条直径,连接 AB , BC , OE ⊥ AB 于点 E ,点 F 是半径 OC 的中点,连接 EF .
(1)设 ⊙ O 的半径为1,若 ∠ BAC = 30 ° ,求线段 EF 的长.
(2)连接 BF , DF ,设 OB 与 EF 交于点 P ,
①求证: PE = PF .
②若 DF = EF ,求 ∠ BAC 的度数.
在平面直角坐标系中,设二次函数 y 1 = x 2 + bx + a , y 2 = a x 2 + bx + 1 ( a , b 是实数, a ≠ 0 ) .
(1)若函数 y 1 的对称轴为直线 x = 3 ,且函数 y 1 的图象经过点 ( a , b ) ,求函数 y 1 的表达式.
(2)若函数 y 1 的图象经过点 ( r , 0 ) ,其中 r ≠ 0 ,求证:函数 y 2 的图象经过点 ( 1 r , 0 ) .
(3)设函数 y 1 和函数 y 2 的最小值分别为 m 和 n ,若 m + n = 0 ,求 m , n 的值.
如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连接 AE , ∠ DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G ,与 BC 的延长线交于点 F .设 CE EB = λ ( λ > 0 ) .
(1)若 AB = 2 , λ = 1 ,求线段 CF 的长.
(2)连接 EG ,若 EG ⊥ AF ,
①求证:点 G 为 CD 边的中点.
②求 λ 的值.
设函数 y 1 = k x , y 2 = - k x ( k > 0 ) .
(1)当 2 ⩽ x ⩽ 3 时,函数 y 1 的最大值是 a ,函数 y 2 的最小值是 a - 4 ,求 a 和 k 的值.
(2)设 m ≠ 0 ,且 m ≠ - 1 ,当 x = m 时, y 1 = p ;当 x = m + 1 时, y 1 = q .圆圆说:“ p 一定大于 q ”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么?