某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间的函数关系式;(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
某地菜农张三收获了大白菜20吨,辣椒12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批蔬菜全部运往外地销售;已知一辆甲种货车可装大白菜4吨和辣椒1吨,一辆乙种货车可装大白菜和辣椒各2吨. (1)请问张三有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则菜农张三应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线(x>0)交于点A、C,与x轴交于点B、D,连结AC.点A、B的刻度分别为5、2(单位:cm),直尺的宽度为2cm,OB=2 cm. (1)求k的值; (2)求经过A、C两点的直线解析式.
有4张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式,背面完全一致.如图所示,将这4张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张. (1)请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果;(卡片可用A、B、C、D表示) (2)将“第一张卡片上的算式是正确,同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A,求事件A的概率.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. (1)找出图中一对全等的三角形,并证明; (2)求证:四边形ABCD是矩形.
解方程: