某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间的函数关系式;(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,正方形的边长为4, EF⊥DE交BC于点F. (1)求证:△ADE ∽△BEF ; (2)AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值? 并求出这个最大值; (3)已知D、C 、F、E四点在同一个圆上,连接CE、DF,若sin∠CEF =,求此圆直径.
)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F. (1)求证:EF是⊙0的切线; (2)如果⊙0的半径为9,sin∠ADE=,求AE的长.
一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m,面积为6,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按图①进行加工,小华准备按图②进行裁料,他们谁的加工方案符合要求? 图①图②
(10分) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点. (1)求二次函数的解析式; (2)设二次函数的图像与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标; (3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时. ()问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么? ()若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米? (参考数据:sin≈,cos≈≈.)