某校为了解七年级学生课外学习情况,随机抽取了部分学生作调查,通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图:根据图表解答下列问题:(1)在女生的频数分布表中,m= ,n= ;(2)此次调查共抽取了多少名学生?(3)从学习时间在120~150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
如图,AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,连结BC,过D作PF∥AC交AB于E,交⊙O于F,交BC于点G,交过B点的直线于点P,且∠BPF=∠ADC. (1)判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为,AC=2,BE=1,求BP的长.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B。 (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长。
公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º,试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米?(结果精确0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732,tan16º≈0.287,sin16º≈0.276,cos16º≈0.961)
近年某高中招生制度改革,实行自主招生。某初中学校获得保送(指标生)名额若干,现在九年级四位品学兼优的学生小斌(男)、小亮(男)、小红(女)、小丽(女)都获得保送资格,且机会均等。 (1)、若学校只有一个名额,则随机选到小斌的概率是 (2)、若学校争取到两个名额,请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
先化简,后求值:,其中