在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?
(1)如图①,圆锥的母线长为
,
为母线
的中点,点
在底面圆周上,
的长为
.在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点
爬行到点
的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).
(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.
是圆锥的顶点,点
在圆柱的底面圆周上,设圆锥的母线长为
,圆柱的高为
.
①蚂蚁从点
爬行到点
的最短路径的长为
(用含
,
的代数式表示).
②设
的长为
,点
在母线
上,
.圆柱的侧面展开图如图④所示,在图中画出蚂蚁从点
爬行到点
的最短路径的示意图,并写出求最短路径的长的思路.