（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）（0，2）（4，2），直线l的解析式为y = kx+5－4k（k > 0）．
（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；
（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；
（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点， 且△NBD为等腰三角形，试探究：
①当函数y = kx+5－4k为正比例函数时，点N的个数有 个；
②点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围．
相关试题
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长.
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是
，求从袋中取出黑球的个数.
如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）.请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等.
（1）图甲中的格点正方形ABCD；
（2）图乙中的平行四边形ABCD.
注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线.
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与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．
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