关于的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)为何整数时,此方程的两个根都为正整数.
如图,在中,,平分交于点,点在边上且. (1)判断直线与外接圆的位置关系,并说明理由; (2)若,,求的长.
电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月销售216辆.(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率;(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价2800元,则该经销商1月至3月共盈利多少元?
已知关于的方程.(1)若这个方程有实数根,求的取值范围;(2)若这个方程有一个根为1,求的值.
解下列方程.(每小题4分,共16分)(1) (2)(3) (配方法) (4)(公式法)
如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动.(1)求线段所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点的横坐标为.①用的代数式表示点的坐标;②当为何值时,线段最短;(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△ 的面积与△的面积相等,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.