如图，在平面直角坐标系中，已知点
坐标为（2，4），直线
与
轴相交于点
，连结
，抛物线
从点
沿方向平移，与直线交于点
，顶点
到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为
.
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段
最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点
，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(本题满分8分) 去冬今春，我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？
（ 10分）如图，已知点
，经过A、B的直线
以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为
秒．
（1）用含
的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥
轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时
与直线CD的位置关系．
（ 10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
是⊙O的直径，
为
为半圆
的中点，
切⊙O于点
，连结
交
．
；
．
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