如图，在平面直角坐标系中，已知点
坐标为（2，4），直线
与
轴相交于点
，连结
，抛物线
从点
沿方向平移，与直线交于点
，顶点
到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为
.
①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段
最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点
，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点 处时，在 处测得 点的仰角 为 且 与 两点的距离为6千米，它沿铅垂线上升7.5秒后到达 处，此时在 处测得 点的仰角 为 ，求天舟二号从 处到 处的平均速度．（结果精确到 ，取 ，
“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径．学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“ 文史类、 科普类、 生活类、 其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数 |
频率 |
|
历史类 |
50 |
|
科普类 |
90 |
0.45 |
生活类 |
|
0.20 |
其它 |
20 |
0.10 |
合计 |
（1）本次调查的学生共 人；
（2） ， ；
（3）补全条形统计图．
如图所示，抛物线与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且 ， ， ，抛物线的对称轴与直线 交于点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点 是对称轴上的一个动点，是否存在以 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由；
（3） 为 的中点，一个动点 从 点出发，先到达 轴上的点 ，再走到抛物线对称轴上的点 ，最后返回到点 ．要使动点 走过的路程最短，请找出点 、 的位置，写出坐标，并求出最短路程．
（4）点 是抛物线上位于 轴上方的一点，点 在 轴上，是否存在以点 为直角顶点的等腰 ？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
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