(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
已知二次函数,当时,函数取最小值,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
已知集合,集合. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
设函数. (1)若,解不等式; (2)如果,,求的取值范围.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标; (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
已知中,,D是外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合),延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若,中BC边上的高为2+,求外接圆的面积.