(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
(本小题满分14分) 在数列中, (1)求的值; (2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (3)求数列。
(本小题满分14分) 已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求圆的方程.
(本小题满分14分) 如图,已知正三棱柱的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为. (1)求此正三棱柱的侧棱长; (2)求二面角的正切值; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分) 某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和数学期望(即均值).
(本小题满分12分) 已知. (1)求的值; (2)求的值.