（
本小题共13分）
某学校高一年级开设了
五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修
一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为甲、乙、丙这三名学生参加
课程的人数，求的分布列与数学期望．
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的前
项和为
.
，求数列
的前
、
、
分别是△ABC中角A、B、C的对边，且
．
的大小 
，求
的值．
（
为自然对数的底数）⑴若
，试确定函数
的单调区间；⑵若
，且对任意
恒
成立，试确定实数
的取值范围．已知椭圆C过点A
，两个焦点为（－1，0），（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
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