（本小题共14分）正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
已知函数,其中.（Ⅰ）若在x=1处取得极值,求的值； （Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1,求的取值范围.
设数列满足， （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数，且 .求证：中至少有一个大于0.
设二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．（Ⅰ）求证：
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
,其中
.
在x=1处取得极值,求
的值； 
满足
， 
；
均为实数，且 
.
，方程
有两个相等的实根，且
．
的表达式；
的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
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