(本小题满分13分) 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.(Ⅰ)求抽取的学生人数;(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;(Ⅲ)已知,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围。
已知R为全集,A=, B =, (1)求A , B (2)求
设函数的定义域为(0,+),且对任意的正实数x,y都有恒成立.已知. (1)判断上的单调性,并说明理由. (2)一个各项为正数的数列满足,其中是数列的前n项的和,求数列的通项.
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的 底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)求二面角的大小。