已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点;椭圆:分别以为左、右焦点,其离心率;且抛物线和椭圆的一个交点记为.(1)当时,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
平面内给定三个向量,,,回答下列问题 (1)求满足的实数 (2)若∥,求实数
设是△ABC三边上的点,它们使,,若,,试用将,表示出来
若,求函数的最大值和最小值,并求出取得最值时的值。
已知,且 , 求的值.
已知圆:,直线的方程为,点是直线上一动点,过点作圆的切线、,切点为、. (1)当的横坐标为时,求∠的大小; (2)求证:经过A、P、M三点的圆必过定点,并求出该定点的坐标; (3)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标; (4)求线段长度的最小值.