已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.
(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
设函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。(1)求证:圆心O在直线AD上;(2)求证:点C是线段GD的中点。
(本小题满分12分) 设函数,其中表示不超过的最大整数,如. (1)求的值; (2)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围; (3)求函数的值域.