某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时,需在2 s内完成刹车,其位移(单位:m)关于时间(单位:s)的函数为:s(t)=-3t3+t2+20,求:(1)开始刹车后1 s内的平均速度;(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度;(3)刹车1 s时的瞬时速度.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同) (1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率; (2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率; (3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.
已知时的极值为0. (1)求常数a,b的值; (2)求的单调区间.
现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问: (1)所有可能的坐法有多少种? (2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种? (3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)
(12分) 函数对任意都有. (1)求和的值; (2)数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明; 在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.
(12分) 设数列的前n项和为,为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.